El LP Jazz Batá se grabó en los estudios Areíto (antiguos Panart) en 1972, pero salió editado en Cuba por EGREM un año después. Tuvo una sola edición posterior, en Italia, en 1977, y con el tiempo, cada vez más los melómanos vuelven una y otra vez sobre este vinilo ya clásico.

“Entramos al estudio… Chucho llevó lo que era el tema principal, la melodía, pero, según recuerdo, todo lo empezamos a trabajar allí, de una manera muy creativa, escuchando cada sugerencia de alguien cuando tocaba, y el otro instrumento le contestaba, le seguía. Teníamos una afinidad muy grande y tratábamos de conversar a través de los instrumentos, de crear un ambiente muy comunicativo entre los tres. El disco lo grabamos muy rápido, en 2-3 días, creo recordar… ha pasado mucho tiempo. Pero en realidad los tres teníamos experiencia en grabaciones en estudio, por lo que probablemente haya sido así. En ese momento la situación de Cuba era bastante caótica: no recibíamos instrumentos ni cosas de ninguna parte, no había nada. Entonces, las grabaciones de Jazz Batá las hice con un micrófono casero, improvisado, que me construyó un amigo mío tomando piezas de unos micrófonos de teléfonos, y esto es interesante, porque en realidad, mucha gente puede pensar que el tipo de sonido que yo estaba usando en ese disco era un poco diferente al convencional del contrabajo. Pero por supuesto, ese tipo de micrófono inventado debido a las carencias, le daba ese sonido un poco más electrónico, que el del instrumento acústico real; pero era lo que teníamos en ese momento, era lo que había.”

El desempeño del bajo en Jazz Batá hace suponer no sólo la voluntad de experimentación de Carlos D´l Puerto, sino también que su punto de partida se halla en algunas influencias. 

“La mayor dificultad que tuvo mi generación, la de Chucho, la de Paquito D’Rivera, la de todos esos músicos que nos hicimos en aquella época, es que no teníamos  información alguna: no entraban discos a Cuba; nadie, casi nadie tenía un tocadiscos; una grabadora, olvídate!  Lo que la gente tenía entonces eran discos viejos de los años 50, o 60 muy tempranos. Nos reuníamos un grupo de los más jóvenes en casa del vibrafonista y baterista Armandito Romeu Jr., quien tenía muchos discos viejos, del tiempo de su papá, y ahí nos enterábamos un poquito de lo que se había hecho antes en el jazz, sobre todo por las figuras más importantes. Todo el que conseguía un disquito, cuando terminaba de trabajar, iba para allá y lo llevaba, porque el único del grupo que tenía tocadiscos era Armandito. Y entonces nos poníamos en cola para escuchar el disquito que cada uno traía. En mi caso, tuve acceso a un disco del trío de Charles Mingus y creo que cogí mucho de él, si es que tengo que identificar alguna influencia, pues por lo menos a él lo escuché. También los que tenían aparatos de radio de onda corta -en este caso los mayores, Chucho y Carlos Emilio (Morales)-, los llevaban y oíamos un programa que se llamaba La Hora del Jazz que, creo recordar, conducía Willis Conover; entre todos los pitidos aquellos de la mala recepción de la onda corta, algo escuchábamos, pero por supuesto no tuvimos nada hasta que empezamos a viajar, y pudimos comprar discos y una grabadorita. Por eso te digo que nuestras influencias fueron muy pocas. Y creo que eso tuvo su aspecto positivo, pues hizo más atractivo, más sui géneris el trabajo del Irakere para los mismos jazzistas y los que nos escuchaban tocar: era, precisamente, que nuestros estilos eran bastante originales.Por supuesto, uno siempre tiene influencias de alguien. En general, los arreglos de Chucho, toda la cooperación de todos en los ensayos, fueron creando un tipo de música; el tipo de latin jazz que hacíamos y también la música bailable que hacía Irakere, era todo bastante diferente, revolucionario, y eso fue una de las grandes cosas que tuvo Irakere.”